تجزیه و تحلیل غیرخطی سری زمانی دمای حداکثر روزانه در ایستگاه کرمان بر مبنای نظریه‌ی آشوب

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای آبیاری و زهکشی، گروه مهندسی آب دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

2 استاد گروه مهندسی آب دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

3 فوق دکترا در بخش ریاضی دانشگاه وارویک انگلستان

4 استادیار گروه مهندسی آب دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

چکیده

برای شناسایی پویایی هر سیستم نیاز است رفتار غیرخطی آن بر مبنای الگوریتم‌های خاصی مانند نظریه‌ی آشوب بررسی گردد. شناخت رفتار غیرخطی پارامتری مانند دمای هوا که جزئی کلیدی، از هر مدل نظری آب و هوا می‌باشد، از اهمیتی خاص برخوردار است. در این تحقیق رفتار غیر خطی سری زمانی 25 ساله دمای حداکثر روزانه در ایستگاه کرمان با استفاده از نظریه‌ی آشوب مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. بر این اساس، پارامترهای مورد نیاز برای بازسازی فضای فاز، زمان تأخیر و بُعد نشاننده، به ترتیب 82 روز و 7 روز محاسبه شدند. هم­چنین نتایج حاصله حاکی از وجود آشوب در این سری زمانی بود. بطوری­که بُعد همبستگی و حداکثر نمای لیاپانف به ترتیب 78/2 و 0149/0 بدست آمدند.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Nonlinear Analysis of Time Series of Maximum Daily Temperature in Kerman Station Based on Chaos Theory

نویسندگان [English]

  • Amir Eslami 1
  • Bijan Ghahraman 2
  • Peyman Eslami 3
  • Ali Naghi Ziaee 4
1 Ph.D. Candidate, Water Engineering Department, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad., Iran
2 Professor of Water Engineering Department, Ferdowsi University of Mashhad., Mashhad., Iran
3 Postdoctoral Fellow, Warwick University, Coventry, England
4 Assistant Professor, Water Engineering Department, Faculty of Agriculture, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad., Mashhad., Iran
چکیده [English]

To identify the dynamism of any system, it is required that its nonlinear behavior is identified on the basis of some specific algorithms, such as chaos theory study. Recognition of behavior of one parameter such as temperature, which is a key component of any climate theoretical model, is critically important. In this research, the behavior of a 25-year time series of daily maximum temperature in Kerman station as one of climate parameters using dynamically nonlinear were analyzed. Accordingly, the parameters required for the reconstruction of phase space, time delay and embedding dimension were calculated as 82 days and 7, respectively. The results showed that there was chaos in the time series. So, correlation dimension and maximum Lyapunov exponent were obtained to be 2.78 and 0.0149, respectively.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Air Temperature
  • Chaos Theory
  • delay time
  • Embedding dimension
  • Phase space
  • Nonlinear behavior
اسلامی، ا و قهرمان، ب. 1392. آنالیز حساسیت و بررسی عدم قطعیت پارامترهای مؤثر در برآورد تبخیر-تعرق مرجع در مدل‌های با ساختار ریاضی متفاوت. نشریه آبیاری و زهکشی ایران. 1 .7: 79-68.

انیس حسینی، م و ذاکر مشفق، م. 1393. تحلیل و پیش‌بینی جریان رودخانه کشکان با استفاده از نظریه آشوب. مجله علمی-پژوهشی هیدرولیک. 8 .3: 45-61.

قاهری، ع.، قربانی، م.ع.، دل‌افروز، ه. و ملکانی، ل. 1391. ارزیابی جریان رودخانه با استفاده از نظریه آشوب. مجله پژوهش آب ایران.6.10: 126-117.

لطف‌اللهی یقین، م.ع.، لشته‌نشایی، م. ا.، قربانی، م.ع و بیک‌لریان، م. 1392. مدل‌سازی و پیش‌بینی ارتفاع موج شاخص دریای خزر با نظریه آشوب. نشریه علمی-پژوهشی امیرکبیر (مهندسی عمران و محیط زیست). 45.1: 105-97.

مرادی‌زاده‌کرمانی، ف.، قربانی، م.ع.، دین‌پژوه، ی. و فرسادی‌زاده، د. 1391. مدل تخمین جریان رودخانه بر اساس بازسازی فضای حالت آشوبی. دانش آب و خاک. 4 .22: 16-2.

Box, G.E.P., Jenkins, G.M and Reinsel, G.C. 1994. Time series analysis: forecasting and control, Prentice-Hall, Third Edition, New Jersey,USA.

Chaudhuri, S. 2006. Predictability of chaos inherent in the occurrence ofsevere thunderstorms. Advances[E1]  in Complex Systems, 9: 77–85.

Fraser, A.M., Swinney, H.L. 1986. Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Physical Review A. 33: 1134–1140.

Grassberger, P and Procaccia, I. 1983. Measuring the strangeness of strange attractors. Phsica[E2]  D. 9:189-208.

Gutiérrez, R.M. 2004. Optimal nonlinear models from empirical time series: an application to climate. International Journal of Bifurcation and Chaos 14.6: 2041–2052.

Hegger, R., Kantz, H., Schreiber, T. 1999. Practical implementation of nonlinear time series methods: the TISEAN package. Chaos 9: 413–440.

Kantz, H. 1994. A robust method to estimate the maximal Lyaponov exponent of a time series. Physics Letters A 185: 77-87.

Kantz, H., Schreiber, T. 2004. Nonlinear Time Series Analysis. Second edition, Cambridge University Press, Cambridge.

Kellert, S.H. 1993. In the Wake of Chaos: Unpredictable Order in Dynamical Systems. University of Chicago Press. p. 32. ISBN 0-226-42976-8.

Kennel, M.B., Brown, R., Abarbanel, H.D.I. 1993. Determining embedding dimension for phase space reconstruction using a geometrical construction. Physical[E3]  Review A.45:3403–3411.

Kugiumtzis, D. 1996. State space reconstruction parameters in the analysis of chaotic time series - the role of the time window length. Physica[E4]  D 95:13-28.

Larsen, M.L., Kostinski, A.B., Tokay, A. 2005. Observations and analysis on uncorrelated rain. Journal of the Atmospheric Sciences. 62: 4071–4083.

Li, B.B., Yuan, Z.F. 2008. Non-linear and chaos characteristics of heart soundtime series. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine, 222:265–272.

Lorenz, E.N. 1963. Deterministic nonperiodicflow. Journal of the Atmospheric Sciences 20: 130–141.

Lorenz, E.N. 1993. The Essence of Chaos. UCL Press, Los Angeles.

Millán, H. Ghanbarian-Alavijeh, B., García-Fornaris, I. 2010. Nonlinear dynamics of mean daily temperature and dewpoint time series at Babolsar, Iran. 1961–2005. Atmospheric Research 98, 89–101.

Millán, H. Rodríguez, J., Ghanbarian-Alavijeh, B., Biondi, R and Llerena, G. 2011. Temporal complexity of daily precipitation records from different atmospheric environments: Chaotic and Lévy stable parameters. Journal of Atmospheric Research 101: 879–892.

Rosenstein, M.T., Collins, J.J., De Luca, C.J. 1993. A practical method forcalculating largest Lyapunov exponents from small data sets. Physica D65, 117–134.

Saltzman, B. 1959. On the maintenance of the large-scale quasi-permanentdisturbances in the atmosphere. Tellus.11: 425–431.

Sharifi, M.B., Georgakakos, K.P., Rodriguez-Iturbe, I. 1990. Evidence of deterministic chaos in the pulse of storm rainfall. Journal of the Atmospheric Sciences, 47: 888–893.

Sivakumar, B., Liong, S.Y., Liaw, C.Y. 1996. Analysis of Singapore rainfall characteristics: Chaos. In: Proceedings of the Tenth Congress of the Asian and Pacific Division of the International Association for Hydraulic Research, Langkawi, Malaysia.

Sivakumar, B., Liong, S.Y., Liaw, C.Y. 1998. Evidence of chaotic behavior in Singapore rainfall. Journal of the American Water Resources Association. 34.2: 301–310.

Sivakumar, B., Liong, S.Y., Liaw, C.Y., Phoon, K.K. 1999. Singapore rainfall behavior: chaotic? Journal of Hydrology Engineering, ASCE 4.1: 38–48.

Strozzi, F., Tenrreiro, E.G.,  Noè, C., Rossi, T., Serati, M.,  Zaldívar Comenges, J.M. 2007. Application of non-linear time series analysis techniques to the Nordic spot electricity market data. Liuc Papers n. 200, Serie Tecnologia 11.

Takens, F. 1981. Detecting Strange Attractors in Turbulence. : Lecture Notes in Mathematics, Vol. 898.Springer, New York.

Tsonis, A.A., Elsner, J.B., Georgakakos, K.P. 1993. Estimating the dimension ofweather and climate attractors: important issues about the procedureand interpretation. Journal of the Atmospheric Sciences, 50: 2549–2555.

Zang, X and Howell, J. 2004. Dynamics and control of process systems. A proceeding volume from the 7th IFAC symposium, Cambridge, Massachusetts, USA, V. 1, ELSEVIER IFAC publications.

Zhou, Y., Ma, Z and Wang, L. 2002. Chaotic dynamics of the flood series in the Huaihe River Basin for the last 500 years. Journal of hydrology. 258: 100-110.