توسعه مدل دوبعدی جریان آب زیرزمینی با استفاده از روش ایزوژئومتریک در آبخوان آزاد

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد رشته مهندسی و مدیریت منابع آب دانشگاه بیرجند،

2 دانشیار گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران

3 استادیار گروه مهندسی عمران دانشگاه بیرجند

چکیده

در دهه های اخیر به دلیل کاهش بارندگی و به­منظور مدیریت منابع آب و پیش­بینی­های لازم، نیاز به مدل­سازی جریان آب زیرزمینی می­باشد. در این مدل­ها برای کل سیستم، یک رابطه دیفرانسیل در نظر گرفته می­شود و توسط روش­های عددی متعددی مانند تفاضل محدود، روش اجزای محدود و روش بدون مش حل می­گردد. اخیرا از روش جدیدتری به نام روش تحلیل ایزوژئومتریک استفاده می​شود. از آنجا که در این روش، از هندسه دقیق مساله به منظور محاسبه توابع پایه استفاده می­شود، مشکلات ناشی از شبکه​بندی­ حذف می­شود. در این تحقیق رابطه جریان آب زیرزمینی در شرایط ماندگار و غیرماندگار در آبخوان آزاد  دشت بیرجند واقع در خراسان جنوبی در یک سال با فاصله زمانی ماهانه مورد مطالعه قرار گرفت. برای حل این رابطه از روش ایزوژئومتریک بر اساس توابع پایه نربز (NURBS) استفاده شد. ابتدا سطح آب زیرزمینی در حالت ماندگار محاسبه گردید و به عنوان جواب اولیه حالت غیرماندگار مورد استفاده قرار گرفت. سپس سطح آب زیرزمینی محاسبه شده توسط این روش با سطح آب زیرزمینی مشاهده شده و سطح آب زیرزمینی محاسبه شده توسط روش تفاضل محدود مقایسه شدند. نتایج مدل­سازی نشان داد که روش IGA به لحاظ معیارهای آماری دقت بالاتری از روش تفاضل محدود دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Development of a two-dimensional groundwater flow model using the IGA method in unconfined aquifer

نویسندگان [English]

  • mahdieh Kalantari 1
  • Abolfazl Akbarpour 2
  • Mohsen Khatibinia 3
1 -M.Sc. Student, Water Resources Engineering, University of Birjand
2 Associate Professor, Department of Civil Engineering, University of Birjand., Birjand., Iran
3 Assistant Professor of Civil Engineering, University of Birjand
چکیده [English]

In recent decades, groundwater flow modeling is required due to reduced rainfall and the management of water resources and predictions. In these models, a differential equation is considered for the whole system which can be soled by several numerical methods such as finite difference, finite element method, and meshless method. Recently, a newer method called the isogeometric analysis method is used. Because in this method, the exact geometry of the problem is used to calculate the base functions, the problems caused by the meshing are eliminated. In this research, groundwater flow equation was studied in steady-state and transient conditions in the unconfined aquifer. of  Birjand plain in South Khorasan in a year with a monthly interval. To solve this equation, Isogeometric analysis  (IGA) method based on the non-uniform rational B-spline (NURBS) basic functions were used. The first, groundwater level was calculated in a steady state and was used as the initial solution of transient state. Then, the groundwater level of the computational was compared with the groundwater level of observations and groundwater level calculated by the finite difference method. The results of modeling showed that the IGA method in terms of statistical criteria has a higher accuracy than the finite difference method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Groundwater flow
  • unconfined aquifer
  • Transient condition
  • IGA method
  • NURBS Basis Function
حسینی،س.ف.، معتکف ایمانی،ب.، حدیدی­مود،س. 1393. ایجاد سطوح نرم بی-اسپلاین از طریق بهبود آرایش نقاط داده، مجله مهندسی مکانیک مدرس. 14 .13: 27-36.
رودسرابی،م. 1393. بهینه­سازی توپولوژی سازه­ها با استفاده از توابع پایه بی اسپلاین و روش منحنی تراز، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه بیرجند.
صادقی طبس،ص.، اکبرپور،ا.، پوررضا بیلندی،م و صمدی،سیده زهرا. 1394. کاربرد الگوریتم فاخته در واسنجی پارامترهای هیدرودینامیکی آبخوان با استفاده از مدل ریاضی، مجله آبیاری و زهکشی. 9.2:345-356.
صادقی طبس،ص.، اکبرپور،ا.، پوررضا بیلندی،م.و صمدی،سیده زهرا. 1394. ارائه مدل شبیه ساز-بهینه ساز چند هدفه کمی بهره برداری از آبخوان به منظور تعیین سیاست برداشت بهینه ، مجله آبیاری و زهکشی. 9.3:469-479.
فرپور،ا. 1395. ارزیابی کیفیت آب زیرزمینی دشت بیرجند با استفاده از مدل MT3D، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه بیرجند.
قرشی،س.ش.، شجاعی،س.، ولی زاده،ن و قاسم زاده،ح. 1390. تعمیم روش عددی ایزوژئومتریک برای حل مسائل دو بعدی دارای ترک در محیط همسانگرد به کمک روش اجزای محدود توسعه یافته، ششمین کنگره ملی مهندسی عمران، سمنان.
قوچانیان حق وردی،ا.، اعتباری،ب و اکبرپور،ا. 1391. مدیریت آب­های زیرزمینی با استفاده از تلفیق مدل­های WEAP و MODFLOW، سومین همایش ملی مدیریت جامع منابع آب، ساری.
محتشمی،ع.، اکبرپور،ا و ملازاده،م. 1396. مدل­سازی جریان آب زیرزمینی در آبخوان آزاد در حالات ماندگار به روش بدون شبکه محلی پتروو-گالرکین، مهندسی مکانیک مدرس. 17: 403-393.
Bekele,Y.W., Kvamsdal,T., Kvarving,A.M., Nordal,S. 2016 Adaptive isogeometric finite element analysis of steady-state groundwater flow. International Journal of Numerical Analysis Methods in Geomechanics. 40:738-765.
Cottrell,J., Hughes,T., Bazilevs,Y. 2009. Isogeometric Analysis: toward Integration of CAD and FEA.  First published, WILEY, West Sussex, U.K.
Dupuit,J. 1863. Estudes Theoriques et Pratiques sur le Mouvement desEaux, Dunod, Paris.
Falco,C.de., Reali,A., Vazquez,R. 2011. GeoPDEs: A Research tool for Isogeometric Analysis of PDEs. Advanced in Engineering Software. 42: 1020-1034.
Hamraz,B.S., Akbarpour,A., Pourreza Bilondi,M., Sadeghi tabas,S. 2015. On the assessment of groundwater parameter uncertainty over an arid aquifer. Arabian journal of geosciences. 8.12:10759-10773.
Hughes,T.J.R., Cottrell,J.A., Bazilevs,Y. 2005. Isogeometric analysis: CAD, finite element, NURBS, exact geometry, and mesh refinement. Computer methods in Applied Mechanics and Engineering. 194.39-41: 4135-4195.
Mohtashami,A., Akbarpour,A., Mollazadeh,M. 2017. Development of two dimensional groundwater flow simulation model using meshless method based on MLS approximation function in unconfined aquifer in transient state. Journal of Hydroinformatics. In press.
Nguyen,M.N., Bui,T.Q. Hirose,T.Y.S. 2014. Isogeometric analysis for unsaturated flow problems. Computer and Geotechnics. 62: 257-267.
Park,Y.C., Leap,D. 2000. Modeling groundwater flow with a free and moving boundary using the element-free Galerkin (EFG) method. Geoscience Journal. 4.3: 243-249.
Peigl,L., Tiller,W. 1997. The NURBS Book. 2nd edition. Springer, NewYork.
Sadeghi tabas,S., Samadi,S.Z., Akbarpour,A., Pourreza Bilondi,M. 2016. Sustainable groundwater modeling using single-and multi-objective optimization algorithms. Journal of Hydroanformatics. 18.5: 1-18.
Saeedi,H., Baqvand,A., Nikosokan,M.H., Akbarpour ,A., Sadeghi tabas,S. 2015.  Prediction of one year trend of changes in water table using open source code; A case study of Birjand plain, Southern Khorasan province. International Bulletin of Water Resource and Development. 3: 67-75.
Shahrokhabadi,Sh., Vahedifard,F., Bhatia,M. 2017. Head-based isogeometric analysis of transient flow in unsaturated soils. Computers and Geotechnics. 84: 183-197.
Swathi,B., Eldho,T.I. 2014. Groundwater flow simulation in unconfined aquifers using meshless local Petrov-Galerkin method. Engineering Analysis with Boundary Elements. 48: 43-52.
Vuong,A.V., Henrich,Ch. Simeon,B. 2010. ISOGAT: A 2D tutorial MATLAB Code for Isogeometric Analysis. Computer Geometric Design. 27: 644-655.
Wang,H., Anderson,M. 1982. Introduction to Groundwater Modeling; Finite Difference and Finite Element. Academic Press. San Diego.
Anderso,M., Woessner,W.,  Hunt,R. 2015. Applied Groundwater Modeling, 2nd ed., Academic Press.