مدل‌سازی توالی و مقادیر حدی بارش روزانه در استان آذربایجان شرقی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری رشته مهندسی منابع آب، گروه مهندسی علوم آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران

2 استاد گروه مهندسی علوم آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان

3 استادیار دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته کرمان، ایران

چکیده

در این مطالعه به‌منظور مدل‌سازی مقادیر حدی و وقوع بارش، از داده‌های بارش روزانه چهار ایستگاه سینوپتیک استان آذربایجان شرقی که دارای اقلیم نیمه‌خشک فراسرد بودند، استفاده شده است. بدین منظور از زنجیره مارکف مرتبه‌های اول، دوم و سوم دو حالته برای محاسبات وقوع بارش و توابع چگالی پارتو تعمیم‌یافته و نمایی برای برآورد مقدار آن استفاده شده است. همچنین از تابع چگالی نمایی- پارتو تعمیم‌یافته به-منظور بهبود در عملکرد برآورد مقادیر حدی بارش نیز بهره‌گرفته شد. قابل ذکر است که مدل ارائه شده دارای ساختاری تکه‌ای می‌باشد، لذا توزیع پارتو تعمیم‌یافته برای مقادیر حدی و تابع نمایی برای سایر مقادیر استفاده شده است. بررسی معیار AIC نشان می‌دهد که زنجیره مارکف مرتبه اول برای برآورد وقوع بارش روزانه، مناسب‌ترین مدل می‌باشد. به‌طور متوسط برتری زنجیره مارکف مرتبه اول از مرتبه‌های دوم و سوم به‌ترتیب 79 و 66 درصد برای تمام ایستگاه‌های مطالعاتی بوده است. همچنین با توجه به معیار RMSE، مقادیر حدی بارش روزانه که توسط توزیع تکه‌ای نمایی- پارتو تعمیم‌یافته برآورد شده است، دارای دقت بیش‌تری نسبت به برآورد سایر توزیع‌ها می‌باشد. معیار RMSE برای برآورد مقادیر حدی بارش روزانه توسط توزیع تکه‌ای نمایی- پارتو تعمیم‌یافته برای تمام ایستگاه‌ها بین 0015/0 تا 0017/0 متغیر بوده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Modeling of daily rainfall sequence and extreme values in the east Azerbaijan province

نویسندگان [English]

  • Nadia Shahraki 1
  • Safar Marofi 2
  • Sadegh Ghazanfari Moghadam 3
1 Ph.D. Student on Water Resources Engineering, Department of Science and Water Engineering, Faculty of Agriculture, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran
2 Professor on Water Resource Engineering, Department of Science and Water Engineering, Faculty of Agriculture, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran.
3 Assistant Professor on Graduate University of advanced technology, Kerman, Iran.
چکیده [English]

In this study using 4 synoptic stations of semi-arid extra cold climate of east Azerbaijan province were used in order to modeling extreme values and occurrence rainfall. To this aim, a stochastic rainfall time series generation consisting of first, second and third-order Markov models and the generalized Pareto and Exponential distribution density functions were used for reproducing amount rainfall. Also, the Exponential- generalized Pareto density function was used to improve the estimation of extreme values. The proposed model essentially was a piecewise distribution approach created by parametrically modeling the tails (i.e. above a threshold) of the distribution using a generalized Pareto, , and the rest Exponential density estimation methods. The results Based on the AIC criterion indicated that the first-order Markov performs relatively better than another model for daily rainfall occurrence. The average of preference first- order Markov chain compared with second and third order was 79 and 66% for all study stations, respectively. Also, results from RMSE showed that Exponential- generalized Pareto probability density performs better to reproduce extreme daily rainfall comparing another distribution. The RMSE criterion is varying between 0.0015 to 0.0017 for Piecewise Exponential-generalized Pareto distribution to estimate extreme daily rainfall daily rainfall.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Extreme rainfall
  • Markov chain
  • Piecewise Exponential - generalized Pareto distribution
  • Semi-arid extra cold
اقتداری، م.، بذرافشان، ج.، شفیعی، م.، حجابی، س. 1394. پیش بینی خشک سالی جریان رودخانه با استفاده از شاخص SPI و زنجیره مارکف در حوزه آبریز کرخه. نشریه پژوهش­های حفاظت آب و خاک. 23. 2: 115-130.

بختیاری، ب.، شهرکی، ن.، احمدی، م. م. 1393. برآورد احتمالات بارش روزانه با استفاده از مدل زنجیره مارکف در اقلیم­های مختلف ایران. تحقیقات منابع آی ایران. 10. 2: 44-55.

جوان، خ. 1395.  بررسی تداوم روزهای بارانی در حوضه دریاچه ارومیه با استفاده از مدل زنجیره مارکف. نشریه تحقیقات کاربردی علوم جغرافیایی. .۱۶ ۴۳ :۱۷۳-۱۹۳.

میر موسوی، ح و زهره وندی، ح. 1390. مدلسازی احتمالات بارش هفته ای جهت تحلیل روزهای خشک متوالی (نمونه موردی: ایستگاه هواشناسی نهاوند استان همدان). دومین کنفرانس ملی پژوهشهای کابردی منابع آب ایران، شرکت آب منطقه ای زنجان، زنجان.

Ailliot, P., Thompson, C and Thomson, P. 2009. Space-time modelling of precipitation by using a hidden Markov model and censored Gaussian distributions. J. Roy. Stat. Soc. C – Appl. 58: 405–426.

Akaike, H.1974. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control. 19: 716–723.

Ansari, H. 2013. Forecasting seasonal and annual rainfall based on nonlinear modeling with Gamma test in North of Iran. International Journal of Engineering Practical Research. 2. 1: 16-29.

Apipattanavis, S., Podesta, G., Rajagopalan, B and Katz, R.W. 2007. A semi parametric multivariate and multisite weather generator. Water Resour. Res. 43. 11: 1-19.

Bardossy, A and Pegram, G.G.S. 2009. Copula based multisite model for daily precipitation simulation. Hydrol. Earth Syst. Sci. 13. 12: 2299–2314.

Byung-Jin, S., Hyun-Han K., Dongkyun k and Seung O. L.2015. Modeling of daily rainfall sequence and extremes based on a semiparametric Pareto tail approach at multiple locations. J Hydrol.529: 1442-1450.

Daniel, S. 1985. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences. Dep of soil, Crop and Atmospheric Sciences, ITHACA, Cornell Univ, New Yourk. 453 P.

Dastidar, A.G., Gosh, D and Dasgupta, S. 2010. Higher order Markov chain models for monsoon rainfall over west Bengal, India. Indian Journal of Radio & Space Physics. 39: 39-44.

Furrer, E.M and Katz, R.W. 2008. Improving the simulation of extreme precipitation events by stochastic weather generators. Water Resour. Res. 44. 12: 1-13.

Hughes, J.P., Guttorp, P and Charles, S. 1999. A nonhomogeneous hidden Markov model for precipitation occurrence. J Royal Stat Soc (Series C): Appl Stat. 48: 15–30.

Hyndman, R.J and Koehler, A. B. 2006. Another look at measures of forecast accuracy. Int. J. Forecasting. 22: 679–688.

Katz, R.W and Zheng, X.G. 1999. Mixture model for over dispersion of precipitation. J. Clim. 12. 8: 2528–2537.

Khalil, A.F., Kwon, H.H., Lall, U., and Kaheil, Y.H. 2010. Predictive downscaling based on non-homogeneous hidden Markov models. Hydrolog. Sci. J. 55. 3: 333–350

Khalili A. 1997. Integrated water plan of Iran. Meteorological studies, Ministry of power. Iran.

Kim, Y., Katz, R.W., Rajagopalan, B., Podesta, G.P and Furrer, E.M. 2012. Reducing over dispersion in stochastic weather generators using a generalized linear modeling approach. Clim. Res. 53. 1: 13–24.

Kwon, H.H., Lall, U and Obeysekera, J. 2009. Simulation of daily rainfall scenarios with interannual and multidecadal climate cycles for South Florida. Stoch. Environ. Res. Risk Assess. 23. 7: 879–896.

Lennartsson, Y., Baxevani, A and Chen, D.2008. Modeling Precipitation in Sweden using multiple step Markov chains and a composite model.  J. Hydrol. 363: 42-59.

Li, C., Singh, V.P and Mishra, A.K. 2013. A bivariate mixed distribution with a heavy tailed component and its application to single-site daily rainfall simulation. Water Resour. Res. 49. 2: 767–789.

Li, Z., Li, Z., Zhao, W and Wang, Y .2015. Probability modeling of precipitation extremes over two river basins in northwest of China. Adv. Meteorol. 2015: 1-13.

Liu, J., Williams, J.R., Wang, X and Yang, H. 2009. Using MODAWEC to generate daily weather data for the EPIC model. Environ Model & Softwr. 24: 655–664.

Mandal, K.G., Padhi. J., Kumar, A., Ghosh, S., Panda, D.K., Mohanty, R.K and Raychaudhuri, M. 2015. Analyses of rainfall using probability distribution and Markov chain models for crop planning in Daspalla region in Odisha, India. Theor Appl Climatol. 121: 517-528.

Mehrotra, R and Sharma, A. 2007. Preserving low-frequency variability in generated daily rainfall sequences. J. Hydrol. 345: 102–120.

Mhanna, M and Bauwens, W. 2012. Stochastic single-site generation of daily and monthly rainfall in the Middle East. Meteorol. Appl. 19: 111–117.

Moazed, H., Salarijazi, M., Moradzadeh, M and Soleymani, S. 2012. Changes in rainfall characteristics in Southwestern Iran. African Journal of Agricultural Research. 7. 18: 2835-2843.

Moon, S.E., Ryoo, S.B and Kwon, J.G. 1994. A Markov Chain Model for Daily Precipitation Occurrence in South Korea, Int J climatol. 14: 1009-1016.

Ng, J.L., Aziz, S.A., Huang, Y.F., Wayayok, A and Rowshon, M.K. 2017. Generation of a stochastic precipitation model for the tropical climate. Theor Appl. Climatol. 133: 489–509.

Papalaskaris, T., Panagiotidis, T., Papadopoulos, S and Pantrakis, A. 2016. Stochastic generation of daily rainfall, in Kavala city station, North- Eastern Greece. Procedia. Eng. 162: 162–171.

Qian, B., Corte-Real, J and Xu, H. 2002. Multisite stochastic weather models for impact studies. Intern J Clim. 22:1377–1397.

Qian, B., Gameda, S and Hayhoe, H. 2008. Performance of stochastic weather generators LARS-WG and AAFC-WG for reproducing daily extremes of diverse Canadian climates. Clim. Res. 37. 1: 17–33.

Rajagopalan, B and Lall, U. 1999. A k-nearest-neighhor simulator for daily precipitation and other weather variables. Water Resour. Res. 35. 10: 3089–3101.

Richardson, C.W. 1981. Stochastic simulation of daily precipitation, temperature, and solar radiation. Water Resour Res. 17: 182–190.

Schoof, J.T and Pryor, S.C. 2008. On the proper order of Markov chain model for daily precipitation occurrence in the Contiguous United States. J Appl Meteorol Clim. 47: 2477-248.

Schwarz, G. 1978. Estimating the dimension of a model. Ann Stat. 6: 461–464.

Semenov, M.A. 2008. Simulation of extreme weather events by a stochastic weather generator. Clim. Res. 35. 3: 203–212.

Soleh, A.M., Wigena, A.H., Djuraidah, A and Saefuddin, A. 2017. Gamma distribution linear modeling with statistical downscaling to predict extreme monthly rainfall in Indramayu. 12th International Conference on Mathematics, Statistics, and Their Applications (ICMSA), Banda Aceh, Indonesia.

Sonnadara, D.U.J and Jayewardene, D.R. 2015. A Markov chain probability model to describe wet and dry patterns of weather at Colombo. Theor Appl Climatol. 119: 333-340.

Stern, R.D and Coe, R. 1984. A model-fitting analysis of daily rainfall data. J. R. Stat. Soc. Series A 147: 1–34.

Vrac, M and Naveau, P. 2007. Stochastic downscaling of precipitation: from dry events to heavy rainfalls. Water Resour. Res. 43. 7.

Wilks, D.S and Wilby, R.L. 1999. The weather generation game: a review of stochastic weather models. Progress Phys Geograph. 23: 329–357.

Wilks, D.S. 1999. Simultaneous stochastic simulation of daily precipitation, temperature and solar radiation at multiple sites in complex terrain. Agric Forest Meteorol. 96: 85–101