نشریه آبیاری و زهکشی ایران

نشریه آبیاری و زهکشی ایران

مدل‌سازی دو بعدی جریان آب زیرزمینی با استفاده از روش محلی بدون شبکه پترو-گالرکین MLPG بر پایه تابع شعاعیRBF (مطالعه موردی: دشت رفسنجان)

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
سمیرا زین الدینی میمند 1
بهاره پیرزاده 2
سید آرمان هاشمی منفرد 3
رسول معمارزاده 4
1 گروه مهندسی عمران، دانشگاه سیستان و بلوچستان
2 گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی شهید نیکبخت، دانشگاه سیستان و بلوچستان
3 دانشگاه سیستان و بلوچستان
4 دانشگاه ولی عصر رفسنجان
چکیده
در این تحقیق، روش بدون شبکه پترو-گالرکین برای مدل‌سازی جریان آب در آبخوان دشت رفسنجان مورد استفاده قرار گرفت. از روش باقی‌مانده جزئی برای گسسته‌سازی معادلات حاکم استفاده و مدل در دو بعد اجرا شد. برای ساخت توابع شکل دامنه پشتیبانی دایره‌ای بهره‌برداری شد. این پژوهش به عنوان یک مطالعه موردی واقعی بر روی دشت رفسنجان در جنوب‌شرقی ایران تمرکز دارد و تاکنون هیچ مطالعه‌ای با استفاده از روش‌های بدون شبکه بر روی این دشت انجام نشده است. مدل‌های محاسباتی با استفاده از نرم‌افزار متلب و توابع پایه شعاعی به عنوان تکنیک درون‌یابی پیاده‌سازی شدند. در راستای صحت‌سنجی مدل، ابتدا مساله حرکت آب در خاک به عنوان مسئله استاندارد با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه برای معادلات جریان مدل‌سازی شد. سپس با توجه به بررسی صحت نتایج این مدل‌سازی، به شبیه‌سازی جریان آب زیرزمینی در دو حالت ماندگار و غیرماندگار پرداخته شد. تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای بین داده‌های تجربی مشاهده‌شده و مقادیر مدل‌سازی شده در دینامیک جریان، هم‌ترازی قابل‌توجهی را نشان داد. همچنین، آنالیز حساسیت نشان داد که مقدار پارامتر شکل (αc) می‌تواند بیشترین تأثیر را در دستیابی به مقدار دقیق‌تر پیش‌بینی داشته باشد. برای ارزیابی دقت پارامترهای کالیبره شده، ضریب تعیین (97/0=R2) محاسبه شد. این مقدار ضریب تعیین بالا نشان‌دهنده یک همبستگی قوی بین داده‌های مشاهده‌شده و مقادیر مدل‌سازی شده است، که نشان می‌دهد پارامترهای مدل در محدوده قابل قبولی قرار دارند.
کلیدواژه‌ها
توابع پایه شعاعی
جریان آب زیرزمینی
روش بدون شبکه محلی پتروگالرکین
محیط متخلخل

عنوان مقاله English

Two-dimensional modeling of groundwater flow using a Meshless Local Petrov-Galerkin method based on RBF radial function (Case study: Rafsanjan plain)

نویسندگان English

Samira Zeinaddini Meimand 1
Bahareh Pirzadeh 2
Seyed Arman Hashemi Monfared 3
Rasoul Memarzadeh 4
1 University of Sistan and Baluchestan
2 Civil Engineering Department, University of Sistan and Balucheestan
3 University of Sistan and Baluchestan
4 Vali-e-Asr University of Rafsanjan
چکیده English

In this investigation, the Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) method is used to model flow in the porous media of Rafsanjan plain. The discretization of the governing equations was done using the partial residual method and the radial basis function, and the model was implemented in two dimensions. A circular support domain was used for shape functions. The research focuses on the Rafsanjan Plain in southeastern Iran as a real case study, where no studies of meshless methods have been done. Computational models were implemented using MATLAB, integrating Radial Basis Functions (RBF) as the interpolation technique. The comparative analysis between observed experimental data and modeled values in flow dynamics showed a significant alignment. The sensitivity analysis of the parameters showed that the value of the shape parameter (αc) can have the greatest effect in achieving a more accurate prediction value. The accuracy of the calibrated parameters was evaluated by the coefficient of determination (R2=0.97). The high coefficient of determination shows a strong correlation between the observed and simulated data, which indicates that the model parameters are within an acceptable range.

کلیدواژه‌ها English

Radial Basis Functions
Groundwater flow
Meshless Local Petrov-Galerkin
Porous media
ابراهیمی فرد، ف. 1398. مدیریت بهینه سازی برداشت آب زیرزمینی با استفاده از شبیه سازی عددی. پایان نامه کارشناسی ارشد. دانشکده فنی مهندسی دانشگاه شهید باهنر کرمان.
امینی، ا.، اکبری ماکویی، م. و موسوی نژاد, س.م. 1397. مدل‏سازی جریان سیال با استفاده از روش بدون شبکه محلی پترو-گلرگین بر پایه تابع شعاعی. نشریه هیدرولیک 13(3): 95-106.
امینی، ر.، مقصودی، ر.، و ظریف مقدم و صفت، ن. 1393 . استفاده از روش ایزوژئومتریک در مدل­سازی شکست سد با دیدگاه لاگرانژی. مکانیک سازه ها و شاره ها، 4(3). 45-55.
سازمان آب منطقه ای کرمان. 1389. گزارشات تلفیق مطالعات منابع آب (حوزه آبریز کویرهای درانجیر- ساغند).
محتشمی، ع.، هاشمی منفرد، س.آ.، عزیزیان، غ.ر.، اکبرپور، آ. 1399. محاسبه بیلان آب زیرزمینی به کمک روش عددی MLPG )مطالعه موردی: آبخوان آزاد بیرجند(. نشریه آبیاری و زهکشی ایران14(4). 1474-1460.
Atluri, S. and Zhu, T.A. 1998 A new Meshless method (MLPG) approach in computational mechanics. Computaional Mechanics. 22 (2): 117–127.
Bear, J. 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media. Elsevier, New York
Das, S. and Eldho, T.I. 2022. Simulation of reactive transport in porous media using Meshless Local Petrov Galerkin (MLPG) and combination of Meshless Weak and Strong (MWS) form methods. Journal of Contaminant Hydrology. 251: p.104104.
Hardy, R.L. 1971. multi-quadric equations of topography and other irregular surfaces. Journal of Geophysical Research.76:1905–15.
Huerta, A., and Fernandez-Mendez, S. 2000. Enrichment and coupling of the finite element and meshless methods. Int. J. Numer. Methods Engrg. 48: 1615-1636.
Kansa, E.J. 1990. Multiquadrics-A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid-dynamics-II solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations. Computers & mathematics with applications. 19(8-9). pp.147-161.
Kansa. R., Hon,Y.C., 2000. CircumventingtheIll-conditioning problem with multi-quadric radial basis functions. ComputMath App l;39:123–137.
Liu, G.R. and Gu, YT. 2005. An introduction to mesh-free methods and their programming. Springer Science & Business Media.
Majidi Khalilabad, N., Mohtashami, A., Khorashadizadeh, M. and Akbarpour, A. 2022. Monitoring network design with MLPG-TLBO hybrid model (case study Birjand, Iran). Applied Water Science. 12(6): 117.
Meenal, M. and Eldho T.I. 2011. Simulation of groundwater flow in unconfined aquifer using meshfree point collocation method. Engineering Analysis with Boundary Elements 35(4): 700-707. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2010.12.003
Mohtashami, A., Hashemi Monfared, S.A., Azizyan, G.R. and Akbarpour, A. 2022a. Application of Meshless local Petrov-Galerkin approach for steady state groundwater flow modelling. Water Supply 22(4): 3824-3841. https://doi.org/10.2166/ws.2022.015 
Mohtashami, A., Hashemi Monfared SA, Azizyan, GR. and Akbarpour A. 2022b. Numerical simulation of groundwater in an unconfined aquifer with a novel hybrid model (case study: Birjand Aquifer, Iran). Journal of Hydro informatics 24(1): 160-178. https://doi.org/10.2166/hydro.2021.113
Mohtashami, A., Akbarpour, A. and Mollazadeh, M. 2017. Modeling of groundwater flow in unconfined aquifer in steady state with meshless local Petrov-Galerkin. Modares Mechanical Engineering. 17(2): 393-403.
Moussavinezhad, S., Shahabian, F., and Hosseini, S. M. 2013. Two-dimensional elastic wave propagation analysis in finite length FG thick hollow cylinders with 2D nonlinear grading patterns using MLPG method. CMES Comput. Model. Engineering. Science. 91: 177-204.
Prokic, A., and Lukic, D. 2007. Dynamic behavior of braced thin-walled beams. International Applied Mechanics, Vol.43, pp. 1290-1303.
Rahnama, M.B. and Zamzam A. 2013. Quantitative and qualitative simulation of groundwater by mathematical models in Rafsanjan aquifer using MODFLOW and MT3DMS. Arabian Journal of Geosciences. Mar. 6(3): 901-12.
Sahranavard, H., Mohtashami, A., Mohtashami, E. and Akbarpour, A. 2023. Inverse modeling application for aquifer parameters estimation using a precise simulation–optimization model. Applied Water Science. 13(2): 58.
 Singh, L.G., Eldho, T.I, Kumar, A.V. 2016. Coupled groundwater flow and contaminant transport simulation in a confined aquifer using mesh-free radial point collocation method (RPCM). Engineering Analysis with Boundary Elements 66: 20-33. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2016.02.001
Swathi, B. and Eldho. T I. 2014. Groundwater flow simulation in unconfined aquifers using meshless local Petrov-Galerkin method, Engineering Analysis with Boundary Elements. 48: 43-52.
Tabarrok, B., Xiong, Y. 1991. Finite element formulations that include particular solutions of governing equations, Int. J. Numer. Methods Engrg. 31, 777-787.
Wang, J.G. and Liu, G.R. 2000. Radial point interpolation method for elastoplastic problems. Proc. of the 1st Int. Conf. On Structural Stability and Dynamics, Dec. 7-9, Taipei, Taiwan. 703-708.
نشریه آبیاری و زهکشی ایران
دوره 18، شماره 6 - شماره پیاپی 109
بهمن و اسفند 1403
صفحه 911-925